der Mathematik

initium, iī, n. (ineo, īre), der Eingang, der Anfang, I) im allg. (Ggstz. exitus, eventus), initium belli, orationis, Cic. u. Caes.: initio anni, Suet.: initium dicendi sumere, machen, Cic.: initium caedis od. confligendi facere, Cic.: initium belli facere, losschlagen, Cic.: initium capere ab od. ex etc., Caes. u. Quint.: initium ducere ex alqa re, Quint.: pauca repetere ab initio, Tac.: altiore initio repetere alqd, Tac.: si non ab ultimo initio repetere volemus, Cornif. rhet.: ut male posuimus initia, sic cetera sequentur, Cic. – ab initio, von Anfang an (nur von der Zeit), zB. quod tibi et esse antiquissimum et ab initio fuisse, Cic.: cui consuli non animus ab initio, non fides ad extremum defuit, Cic. – initio (Abl.), zu Anfang, anfänglich, anfangs, zB. quemadmodum initio senatus censuit, Cic.: iste, qui initio proditor, deinde perfuga fuit, Cic.: u. so korresp. initio... mox, Suet.: initio... mox... novissime, Suet. – inter initia, anfangs, Tac. hist. 3, 18. – II) insbes., u. zwar meist im Plur.: A) die Anfangsgründe einer Wissenschaft, omnis disciplinae, Quint.: initia mathematicorum, die ersten Regeln, -Lehrsätze der Mathematik, Cic. – B) bei den Physikern = die Uranfänge, Elemente, Grundstoffe (griech. στοιχεια), Cic. Acad. 1, 26. Cic. Tusc. 1, 91. Vell. 2, 123, 3. – C) der Ursprung, die Abstammung, Herkunft, obscura, Tac.: clara Iudaeorum, Tac.: natus obscurissimis initiis, aus ganz niedrigem Stande, Vell. 2, 76, 4. – D) der Regierungsanfang, initiis Tiberii auditis, Tac. – E) das Prinzip, cognoscendi initium, das Erkenntnisprinzip, Cic. Acad. 2, 29. – F) der Anlaß, die Veranlassung, Ter. Hec. 821. Quint. 3, 11, 5. – G) die Auspizien, mit denen alles begonnen wurde, Curt. 5, 9 (26), 4. – H) initia, ein geheimer Gottesdienst, zu dem nur der Eingeweihte Zutritt hat, wie der der Ceres, sonst der eleusinische gen., Varro, Cic. u.a.: der bacchische = die Bacchanalien, Liv. – meton., v. Dingen, die bei derartigen gottesdienstlichen Zusammenkünften gebraucht wurden, Catull. 63, 9. – I) initia = primitiae (ἡ ἀπαρχή), populo et Levitis initia dare, Itala (Colb.) 3 Esdr. 1, 8 u. 9. – / arch. endoitium, Paul. ex Fest. 76, 9.

apsis (absis, hapsis), sīdis, Acc. sīda, Acc. plur. sīdas, f. (ἅψις, ion. ἄψις), I) t. t. der Mathematik, der Bogen = das Segment eines Kreises, cubiculum in hapsida curvatum, ein Zimmer von elliptischer Form, Plin. ep. 2, 17, 8: plutei dicuntur, qui in similitudinem absidis contexuntur, Veget. mil. 4, 15. – meton., das Rundteil, der Chor der Kirchen, Eccl. – II) t. t. der Astronomie, apsides, die Bahn, die ein Planet durch seine Bewegung beschreibt, Plin. 2, 63 sqq.: summa apsis, die Sonnennähe od. Erdferne des Planeten (griech. ἀπόγειον), ibid.: coniunctura apsidum, der Punkt, wo ein Planet die Bahn des andern durchschneidet, der Knoten, ibid. – III) eine länglichrunde, tiefe Schale, eine Schüssel, argenteae apsides, Ulp. dig. 34, 2. 19. § 6; 34, 2, 32. § 1. – / Spät. Nbf. absida, ae, f., Augustin. ep. 23, 3. Paul. Nol. ep. 12. ad Sev. no. 17. Fulg. serm. 10. Greg. Tur. de glor. conf. 96. Schopen, Unedierte Scholien zu Iuven. 3. p. 11, 13; vgl. Isid. 15, 8, 7.

potestās, ātis, f. (possum), das Vermögen, I) im allg., die Kraft, Wirkung, der Wert, die Geltung, Bedeutung, plumbi, Lucr.: potestates herbarum, Verg. u. Plin.: potestates colorum, Vitr.: pecuniarum, ICt. – v. Abstr., utraque actio eiusdem potestatis, ICt.: quarum actionum vis et p. (Wirkung) haec est, ut etc., ICt.: u. so v. der Geltung, dem Umfang, der Bedeutung eines Wortes, Cornif. rhet. 4, 67. Sen. de ben. 2, 34, 5. Gell. 10, 29, 1. – meton. als t. t. der Mathematik = δύναμις, die Quadratwurzel, Mart. Cap. 2. § 106 (u. dazu Kopp). – II) prägn., die Macht, etw. zu tun, die Gewalt zu od. über etw., die Obmacht, A) subjektiv: 1) im allg.: qui habeam tantam potestatem astutiae, solche List ausdenken kann, Ter.: habere potestatem vitae necisque in alqm, Cic. u. Caes., in alqo, Cic. de dom. 77: magnas vitae et necis habere potestates, Firm.: pari potestate, mit gleicher Gewalt, Liv.: esse in sua potestate, sein eigener Herr sein, Nep.: mihi est potestas od. est in mea potestate, es steht in meiner Macht, ich kann, Cic.: quasi non ea potestas sit tua (es nicht in deiner Macht stehe), quo velis in tempore ut te exsolvas, Ter. heaut. 720: u. so tamen, ne qua deductio fieret, magna ex parte tua potestas erat, Cic. div. in Caecil. 32: non esse in nostra potestate, quin illa eveniant, Cic. de fato 45: in tua potestate est, an gaudeamus, Plin. pan. 73, 3: quotiescumque ei locus dicendi ac potestas fuit, die Gelegenheit u. die Freiheit, sich auszusprechen, Cic.: u. est alci potestas m. Infin., soli cui tanta potestas divorumque hominumque meis occurrere telis impune, Stat. Theb. 3, 296: iam istam volucrum fore potestatem, werde bei den Vögeln stehen, Suet.: esse in potestate senatus, sich der Verfügung des Senates unterwerfen, Cic. u. Liv.: habere familiam in sua potestate, die Sklaven in seiner Macht behalten, nicht freilassen, Liv.: in potestate mentis esse, seines Verstandes mächtig sein, Cic.: exisse ex od. de potestate (sc. mentis), seines Verstandes nicht mächtig sein, Cic. – 2) insbes.: a) die politische Macht, Gewalt, Herrschaft, Obmacht, alqm (ein Land, Volk) redigere in potestatem alcis od. suam, Nep. u. Liv., u. sub potestatem alcis, Nep.: in potestatem alcis venire, Eutr.: esse in alcis dicione ac potestate, Cic.: tenere alqm in sua potestate ac dicione, Cic. – b) die obrigkeitl. Gewalt, Gewalthaberstelle, das obrigkeitl. Amt, α) eig.: praetoria, Cic.: dare alci potestatem legati, Cic.: severe praefuit ei potestati, Nep.: censores potestatem gererent, Cic.: potestates magistratuum, Cic.: dissimilitudo potestatum, Cic. – β) meton., die Person, die dieses Amt verwaltet, der Gewalthaber (Machthaber), die Behörde, a magistratu aut ab aliqua potestate... evocatus, Cic.: inconsultā superiore potestate, Amm.: dah. hominum divûmque potestas (von Jupiter), Machthaber, König, Verg. – Plur. (wie ἀρχαί), Machthaber, höhere Staatsbeamte, Plin. 9, 26 u. 29, 66. Suet. Claud. 23, 1: summae potestates, die höchsten Machthaber, Suet. Ner. 36, 1: imperia et potestates, Militär- u. Zivilbehörden, Cic. Phil. 2, 53 u. de legg. 3, 9. – B) objektiv = die Macht, Erlaubnis, Gelegenheit, Möglichkeit, data est potestas augendae dignitatis, Cic.: quoties mihi certorum hominum potestas erit, Gelegenheit, zuverlässige Leute zu haben (finden), um einen Brief mitzugeben, Cic.: liberius vivendi fuit ei potestas, er durfte, konnte freier leben, Ter.: hominis aspiciendi potestatem eripere, Cic. – dare alci potestatem, Acc. fr. u. Cic.: alci potestatem dare inquirendi sui parentis, Pacuv. fr.: equis datā respirandi potestate, Iustin.: eorum opprimendorum incredibilem rei publicae potestatem et fortunam (günstigen Augenblick) dare, Cic. – facere sui potestatem alci, α) sich beikommen lassen, sich in ein Gefecht einlassen, Caes. u. Nep. β) mit sich reden lassen, andere vor sich lassen, Cic.: so auch sui conveniendi, Cic. – potestatem sui non habuissent, mit ihm nicht hätten reden können, Suet.: ebenso potestatem sui praebere, Audienz geben, Cic. – facere alci potestatem interpellandi, Macht, Erlaubnis geben, Cic.: senatus populi potestatem fecit, stellte es in die Gewalt des Volkes, Liv.: fit mihi potestas tabularum, ich darf Gebrauch machen von usw., Cic. – potestas est (es ist möglich, es ist vergönnt) m. Infin., non fugis hinc praeceps, dum praecipitare potestas? Verg. Aen. 4, 565; u. so Verg. Aen. 9, 739. Lucan. 2, 40: u. alci potestas fit (es wird jmdm. Gelegenheit gegeben) m. Infin., tempus, quod saepe optastis, venit, quo vobis potestas fieret virtutem vestram ostendendi, Liv. 34, 13, 5: ebenso datur potestas m. Infin., ubi nulla datur dextrā affectare potestas, keine günstige Gelegenheit sich findet, an die Fliehenden zu gelangen, Verg. Aen. 3, 670. – / Genet. Plur. gew. potestatum; doch auch potestatium, Sen. ep. 115, 7. Plin. 28, 59 u. 29, 67. Corp. inscr. Lat. 6, 632.

mathēmaticus, a, um (μαθηματικός), mathematisch, I) adi.: ratio, Vitr.: artes, Plin.: discplinae, Mathematik, Astronomie, Musik, Geographie, Optik, Gell.: ars mathematica u. mathematice, Astrologie, Schol. Iuven. 6, 566 u. 580. – II) subst.: 1) mathēmaticus, ī, m., a) der Mathematiker, Cic. u.a. – b) der Astrolog, Zeichen- u. Sterndeuter, Tac. u.a. – 2) mathēmatica, ae, f. u. -ē, ēs, f. (sc. ars), a) die Mathematik, Form -e, Sen. ep. 88, 28. – b) die Astrologie, Form -a, Suet. Tib. 69.

numerus, ī, m. (aus *nomesos; vgl. νέμω, νομή), die Zahl, I) eig. u. meton.: A) eig.: 1) im allg., die Zahl als Bezeichnung der Vielheit, numerus minimus, Liv.: numero comprehendere res, zählen, Verg.: numerum subducere, Catull.: numerum inire, eine Zählung vornehmen, Caes.: so auch inire numerum interfectorum, copiarum, Liv. u. Curt.: numerum subtiliter exsequi, genau angeben, Liv.: neque quam multae species nec nomina quae sint, est numerus, kann gezählt werden, Verg.: tum deinceps proximi cuiusque collegii... in sortem coicerentur, quoad is numerus effectus esset, quem ad numerum in provincias mitti oporteret, SC. bei Cael. in Cic. ep. 8, 8. § 8. – 2) insbes.: a) eine bestimmte Zahl, Anzahl, Reihe, piratarum, Cic.: supplevere ceteri numerum, Liv.: navis habet suum numerum, seine gehörige Ladung, Anzahl an Mannschaft, Cic.: ad numerum esse, mitti, in der gehörigen Zahl, vollständig, Cic.: alios in numerum (um die Zahl voll zu machen) relinquere, Sen.: haec sunt tria numero, an der Zahl, im ganzen, in Summa, Cic.: so auch numero quadraginta, Sall.: quingenti numero, Tac.: pauci numero, Tac.: multi numero, Apul. – referre in deorum numero, unter der Zahl der G. anführen, Cic. (hingegen referre in deorum numerum = unter die Zahl der Götter versetzen, Suet.): so auch in deorum numero habere, Cic.: haberi in numero disertorum, Cic., in septem sapientum numero, Nep.: ducere in numero hostium, Caes.: sidera in numero deorum reponere, Cic.: qui est eo numero, qui habiti sunt etc., Cic.: hunc ad tuum (= tuorum) numerum ascribito, Cic.: ascribe me talem (i.e. talium) in numerum, Cic. – b) ( wie ἀριθμός) eine unbestimmte Anzahl, Menge, Vorrat, Masse, ein Haufen, hominum, Cic.: copiarum, Nep.: maximus numerus vini, Vorrat, Menge, Cic.: innumerabilis frumenti numerus, Cic.: nec fuit in numero (sc. hominum), hat nie gelebt, Lucr. – c) als milit. t. t. der Kaiserzeit = eine Abteilung Soldaten u. Truppenabteilung, eine Schar (Kohorte, Turme), multi numeri militum, Ulp. dig.: distribuere in numeros, Plin. ep.: sparsi per provinciam numeri, Tac.: militaris tribunus fuit et multos egit numeros, Capit. – d) ( wie ἀριθμός) die bloße Zahl, im Ggstz. zum eigentlichen Wesen, Werte, nos numerus sumus, sind eine bloße Zahl, eine bloße Null, Hor. ep. 1, 2, 27. – e) als gramm. t. t., der Numerus (Singular, Dual, Plural), Varro LL., Quint. u. spät. Gramm. – B) meton., Plur. numeri = 1) die mit Zahlen bezeichneten Würfel, numeros manu iactabit eburnos, Ov. art. am. 2, 203: tres iactet numeros, ibid.3, 355. – 2) ein Verzeichnis, Register, griech. κατάλογος, a) der Soldaten, die Rolle, Musterrolle, Liste, nomen in numeros referre, Plin. ep.: in numeris esse, ICt.: amputare numeros legionum auxiliorumque, die Kopfzahl, Stärke der Legionen und Hilfstruppen, Tac.: dah. Er. extra numerum es mihi (du kommst bei mir nicht in Betracht [s. no. II, 3], u. im militär. Sinne = bist mir überzählig). Pe. idem istuc aliis adscriptivis ad legionem fieri solet, Plaut. Men. 183. – b) der Zivil- u. Militärbeamten, das Verzeichnis, die Matrikel, Cod. Iust. 12, 7, 2. – 3) die Mathematik, Astrologie, Cic. u.a. – poet. auch im Sing., Claud. cons. Mall. 130. – II) übtr.: 1) übh. der Teil eines Ganzen, animalia trunca suis numeris, Ov.: elegans omni numero (in jeder Beziehung) poëma, Cic.: officium omnes numeros habet, ist vollkommen, Cic.: expletus omnibus suis numeris et partibus, Cic. od., numeris omnibus absolutus, Plin. ep., vollständig nach allen seinen Teilen, vollkommen: u. so omnibus oratoriis numeris absolutus, in jeder rednerischen Hinsicht, Quint.: quid omnibus numeris (in allen Stücken, in jeder Hinsicht) praestantius? Quint. – 2) der Teil eines gleichmäßig geteilten Ganzen, ein bestimmter, abgemessener Teil, a) eines Monats, luna alternis mensibus XXX implebit numeros, alternis vero detrahet singulos, Zeitabschnitte, Tage, Plin. 18, 325. – b) eines musikalischen Stückes, die Takte, Cic.: dah. die Musik, die Töne, Melodie, Verg. u. Ov.: numeri poëtici, Ggstz. prosa oratio, Colum. poët. – c) des Tanzes od. der Bewegung des Körpers, der Takt, in numerum exsultant, Lucr.: tris tantum ad numeros Satyri moveare Bathylli, Pers.: histrio si paulum se movit extra numerum, etwas aus dem Takte kam, Cic.: so extra numerum procedere, Lucr.: übtr., nil extra numerum fecisse modumque, Taktloses (Unschickliches), Hor. ep. 1, 18, 59: haec tibi laudatio procedat in numerum, nach dem Takte = in gehöriger Weise, nach Wunsch, Cic. Verr. 4, 20. – d) Plur. numeri, die taktmäßigen, regelmäßigen Bewegungen der Athleten bei ihren Wettkämpfen, etwa die Wendungen, Gänge, Quint.: verb. numeri nexusque, Sen.; vgl. Frotscher Quint. 10, 1, 4. – e) in einem Gedichte, ein Versglied, Versfuß, numeri ac modi, Cic.: dah. poet., numeri graves, heroische Verse, Ov.: numeri impares, elegische Verse, Ov. – f) in der Rede, die Abgemessenheit, der Rhythmus, die Harmonie, der Wohlklang, oratorius (Ggstz. poëticus), Cic.: membra numeris vincire, an Rhythmen binden, Cic. – 3) die Reihe, der Rang, Platz, die Stelle, Geltung, in aliquo numero et honore esse, Caes.: nullo in oratorum numero, kein Redner von Bedeutung, Cic.: obtinere aliquem numerum, Cic.: alqm numero aliquo putare, achten, schätzen, Cic.: hunc in numerum non repono, dieser kommt nicht in Betracht, Cic.: extra numerum es mihi, im Doppelsinne, s. oben no. I, B, 2, a. – dah. numero od. in numero, anstatt, wie, als, missis legatorum numero centurionibus, in der Eigenschaft von Gesandten, als Gesandte, Caes.: parentis numero esse, Cic.: in deorum numero venerandus, Cic. – 4) numerus od. numeri, die Ordnung, Regel, ad numeros quidque suos exigere, Ov.: in numerum od. numero, regelmäßig, Verg. – 5) die Pflicht, das Amt, numeros principis implere, Auct. cons. ad Liv.: Veneri numeros suos eripere, Ov. – 6) ein wohl berechneter Beweggrund, compulit autem ad hoc consilium non solum consensus senatus, quamquam hic maxime, verum et alii quidem minores sed tamen numeri, Plin. ep. 3, 4, 5. – / Zsgz: Genet. Plur. numerûm, Petron. 63, 3.

pulvis, eris, m., selten f., der Staub, I) eig., A) im allg.: multus in calceis pulvis, Cic.: horrida, Prop.: amomi, Staub und Pulver, Ov.: carbonis, Kohlenstaub, Ov.: pulvis eruditus u. im Zshg. bl. pulvis, der grüne Glasstaub, in den die alten Mathematiker mit einem Stäbchen (radius) ihre mathematischen Figuren zeichneten, zB. numquam eruditum illum pulverem attigistis, ihr habt niemals Mathematik getrieben, Cic.: ex eadem urbe humilem homunculum a pulvere et radio excitabo, einen Mathematiker, Cic.: p. exiguus, eine Handvoll Erde (bei der Bestattung), Hor.: p. hibernus, poet. = trockener Winter, Verg. georg. 1, 101: omnia in pulverem minutissimum redigere, Veget.: omnem muralem lapidem in pulverem comminuere, Oros. – Plur. (vgl. Gell. 19, 8, 13), Novendiales pulveres, neuntägiger Staub (= frische Totenasche), Hor. epod. 17, 48: pulverum moles, Plin. 11, 83: cineris pulveres, Pallad. 3, 25, 14 (vgl. 11, 14, 15): gens ad pulveres Martios erudita, an alle Beschwerlichkeiten des Krieges gewöhnter V., Amm. 23, 6, 83. – Sprichw., v. vergeblicher Mühwaltung, leeres Stroh dreschen, sulcos in pulvere ducere, Iuven. 7, 48. – B) insbes., der Staub des Kampf-, Ringplatzes, pulvis Olympicus, Hor. carm. 1, 1, 3: quasi Olympici certaminis pulvis, Amm. 29, 1, 25: palaestra, Eurotas, sol, pulvis, Cic. poët. Tusc. 2, 36; dah. meton. = der Kampfplatz, Ringplatz, Übungsplatz, domitant in pulvere currus, Verg. Aen. 7, 163: referre laxum de pulvere follem, Mart. 12, 82, 5: u. bildl., das Feld, der Schauplatz einer Tätigkeit, doctrinam in solem atque pulverem produxit, ins Publikum, Cic.: so auch processerat in solem et pulverem, war öffentlich aufgetreten, Cic.: in suo pulvere, auf seinem Felde, in seiner Bahn, Ov. – cui sit condicio dulcis sine pulvere palmae, ohne den Staub des Kampfplatzes (griech. ἀκονιτί), ohne Anstrengung, mühelos, Hor. ep. 1, 1, 51; vgl. qui pancratio citra pulveris iactum, quod vocant ἀκονιτί, vicit, Plin. 35, 139: negotium sine ullo pulvere consummare, Amm. 19, 11, 7. – II) übtr., die Erde, Etrusca, Prop. 1, 22, 6: coctus, Backsteine, Stat. silv. 4, 3, 53: bes. die Töpfererde, der Ton, Mart. 14, 102, 1 u. 114, 1: pulvis Puteolanus, Puzzolanerde, Sen. nat. qu. 3, 20, 3; vgl. Vitr. 2, 6, 1 sqq.; 5, 12, 2. Plin. 35, 166; dass. Dicarcheae pulvis arenae, Sidon. carm. 2, 59. – / Das i in pulvis von Natur lang, nach Lachm. Lucr. p. 59. – pulvis als fem., Enn. ann. 282 u. 315; fr. scen. 382. Prop. 1, 22, 6; 2, 13, 35. Cael. Aur. de morb. chron. 2, 1, 31. – Nbf. pulver, eris, m., Ps. Apul. herb. 35; neutr., Th. Prisc. 1, 30; 2, 32; vgl. Prisc. 6, 65. Pompeii comment. 177, 23 K.

Archimēdēs, is, Akk. em u. ēn, m. (Ἀρχιμήδης), berühmter Mathematiker u. Mechaniker, geb. 287 v. Chr., der die Mathematik durch viele wichtige Entdeckungen (Kreismessung, Quadratur der Parabel u.a.) bereicherte, Cic. Tusc. 1, 63; 5, 64 (Akk. -em). Liv. 25, 31, 9 (Akk. -ēn). Vitr. 9. praef. 9: Arch. Siculus, Lact. 2, 5, 18: von einem Soldaten getötet nach der Eroberung von Syrakus durch Marcellus (212 v. Chr.), Liv. 25, 31, 9: griech. Genet. Archimedi b. Cic. de rep. 1, 21. – Dav. Archimēdēus od. - īus, a, um, archimedisch, Mart. Cap. u. Mar. Victorin.

geōmetrēs, ae, m. (γεωμέτρης), der Feldmesser, Geometer, Mathematiker, Cic., Vitr. u.a.: als Lehrer der Geometrie (Mathematik), Edict. Diocl. 7, 70. – / a) geomētrēs gemessen bei Iuven. 3, 76. – b) Nbf. auf -a, Corp. inscr. Lat. 3, 6041. Capit. Anton, phil. 2, 2: abweichend gĕŏmētra gemessen, Sidon. epist. 4, 11. v. 9. – c) Nbf. geōmeter, Boëth. in Arist. analyt. prior. 1, 39 u. in Arist. top. 1, 8.

pulvisculus, ī, m. (Demin. v. pulvis), sehr kleiner Staub, Stäubchen, auratilis, Solin.: p. ex Arabicis frugibus, Zahnpulver, Apul.: vom Staube, in den die Mathematiker ihre Figuren zeichneten (s. pulvis), si abaco et pulvisculo te dedisses, der Geometrie, Mathematik, Apul.: Plur., pulvisculi flabiles, Arnob. 2, 49. – bildl., rem averrere cum pulvisculo, Plaut. truc. prol. 19; vgl. Plaut. rud. 845. – / Nbf. pulvisculum, Vigilant. b. Hieron. adv. Vigil. no. 4.